【漫士科普】为什么数学不允许除以0，却定义了根号- 1？#数学 #science #maths

👇畢導影片在這裡~大家都來看看！ https://youtu.be/InkelXjIR6Y 這期影片一方面是填很早的時候火柴人複數的坑，剛好藉畢導影片的機會講一講數學史和數學的“意義”，雖然知識大家可能都明白，但有些脈絡感覺還是有必要講一講。此外，這期影片也是重啟我們影片團隊的暑假合作的磨合，接下來的幾週我們將會出神經網絡、分形之類的硬核影片，（做起來挺麻煩的不知道要多久），請大家期待一下哦

真有趣，要是我年輕時看過這樣的影片就好了 可見我們所生活、並且感受到的現實 其實只是所有現實中的一小部分 數學可以幫助我們繞出去解決問題後，再回到這個世界應用

[幾個重點說明] 1. 談談除以0 0:14 並沒有打死不能接受 1÷0，除了畢導說的用 ℂ∪{∞} (會拿ℂ補上北極點，是因為 extended real numbers 會有正負∞)，在代數上有 Wheel theory，在 wheel theory 上面 1/0=∞, 0/0=⊥，都是有定義過的符號。 2. 談談根號-1 這影片提到一個極重要觀點，是當今課本以及課堂上不講的，我用一句話概括就是「釐清為什麼需要這個定義」。 我改天再來用親身經歷呼個應。 關於 根號(-1) 的問題，我上個月才在自己的yt社群裡聊過，課本裡的理由，寫了也只有傻子才信，但老師們代代相傳，講得不亦樂乎。 認真的孩子問了只會被罵，求助無門， #什麼時候追根究底成為了一種罪過？ 3. 談談負數 0:45 小學二年級就知道負負得正！ 好強，我小學三年級才自己想到解釋方式。但若是從理論的發展現來看，負數，也許是因為複數的需要，而被迫重要起來了。 基於這個出發點，我會說，負數在 #17世紀初 其實就已經過關了。 至於數系發展的一些門檻，如果你有考證過，會發現它湊巧就是學校裡學生特別容易考差的章節。 理由也很簡單，因為課本講的都是大結論，抽象的結論特別難搞懂，學生自然普遍搞不好，所以會考差。 詳細理由我將在我自己的社群描述，這要扯一堆東西， #有可能還有上中下三集。 所以 6:52 講的結論，說對也對，說不對也不對。 4. 談三次方程 三次方程有超級多科普公眾號的盲區，7:13 就是一個。 簡單來說，關於卡丹與塔塔利亞之爭，野史是站在塔塔利亞一邊，而正史則是站在卡丹，並對塔塔利亞表示「理解」。 正史跟野史的立場會對立，是因為研究並考量過當時的社會背景。 『塔塔利亞想要用三次方程公式解跟卡丹換得社會地位，他暴怒並不是因為卡丹「偷走」他的著作，而是之後並沒有換到他想要的社會地位。』 至於卡丹「偷走」的這個所謂懸案，又可以談個一兩集了。 對了， 7:15 應該有人以為那個公式是塔塔利亞發明的吧？ #可惜的， #不是。 5. 我來自己挑戰自己 看過14:37 的論述之後，那麼 wheel theory 究竟是自爽，又或者是有大用呢？ 有，在computer science ，只是沒有太有名。 總歸一句，會寫進課本的，一定是大主流。 一旦退主流，即使曾經穩如泰山，一樣會被砍，例如數論。 #有時候我真的不知道教育部在想什麼， 當密碼學開始蔚為風潮，我們卻把它給砍了。 說到底，教育，究竟是為誰築夢？

太精彩了, 感谢 OP 做这些视频. 小白流下了弱者的眼泪.呜呜呜.

高中只背公式沒搞明白的複數 竟然十幾年後在這裡悟了...

又更新啦～～

字幕问题很大。对于初学者有很强的误导。开头的绝大部分fu4数其实是负数。但字幕上全是复数。很容易造成初学者的误解。这对于一个科普视频来说是很不利于传播正确思想的。请博主更新自己的字幕。哪怕扒下现在油管给出的自动字幕修改后再上传回去啊

分子不為零的時候，也不是不可以。黎曼球面的北極就是複平面的無窮點。將一個局部緊緻拓撲空間全部緊緻化最簡單的方法

感謝老師願意去深入探討這類型的問題，本人也是從小就很好奇這種問題，但是每次要發問總是會被以“其他人都沒問題就你有問題”，或者“你就照著公式或者前人定義好的東西做下去就行了，問題那麼多幹嘛”，導致我從小天生具有的旺盛好奇心因此被澆熄。 我是不曉得除了亞洲教育認為好奇心毫無價值，其他地方是否也一樣把好奇心不當回事，但是我個人認為西方可能好一些

負債是負數的實際應用，還有地面上和地面下也可以

字幕好几个位置都把负数写成了复数

这个讲解实在精彩

数学的发展伴随着实际应用的需要，负数复数的运算体现了一种借的思想，并被实践证实其正确性。思想总是沿着一个方向发展碰壁后，再换个方向继续发展😏

因為你問的問題是佛法⋯就像要找到1/0的解釋，彷彿要找到色即是空的數學或物理定義⋯

负数的概念在商业上应该很早就出现了吧，虽然我没有证据，但熟谙商业史的人应该可以在古希腊和古代腓尼基的商业记录中发现类似的概念

当然可以定义了 用无穷大即可 而且有一门数学分支叫非标准分析 就是把无穷大加入实数集合研究微积分

看完這則視頻，我不禁淚流滿面，科學總有一股力量，讓我們淚流滿面。

黎曼球面（扩充复平面）里面就定义了1除以0的意义

用這影片講解向量圖形，感覺會讓學生們省很多時間 當年高二我花了1個多月才理解

有点好奇，古人肯定有借贷和记账，收入支出欠钱还钱必然是很常见的，他们为什么这么长时间里都没把这些概念和正负数联系起来呢？